基于MATLAB的齿轮机构设计.doc

1、摘 要齿轮机构是现代机械中最重要的传动机构，应用十分广泛。它是依靠轮齿齿廓直接接触来传递运动和动力的，具有传动比恒定，传动效率高，使用寿命长，适用范围广及承载能力高等特点，但也存在对制造和安装精度要求较高以及成本较高等缺点。近年来，随着齿轮传动向高速、大功率、高性能方向发展，特别是航空机械、汽车、机床、和电子机械等领域发展，对齿轮传动不断提出高精度、高承载能力、高可靠性、低成本等新要求，人们开始把越来越多注意力转向齿轮传动的优化研究。齿轮传动优化设计以数学规划为理论基础，以计算机为工具，在众多可行的设计方案寻求最佳齿轮传动设计方案的现代设计方法之一。MATLAB优化工具箱具有编程工作量小，语法

2、符合工程设计要求的特点，大大减少设计工作量，提高设计效率和质量。文章介绍了齿轮传动的优化设计方法，建立了斜齿圆柱齿轮传动的优化设计的数学模型，从设计变量的选取，目标函数和约束条件的确定等方面详细介绍了构建数学模型的方法和过程，并结合实例借助于数学软件MATLAB的优化工具箱进行了寻优计算，给出了优化设计程序，得到了满足实际需要的最优化参数。通过对结果进行比较，发现齿轮的体积在优化后比优化前有显著的减少，这对于齿轮传动的设计具有理论指导意义。关键词：齿轮；MATLAB；优化设计IVAbstractGearsofmodernmachineryarethemostimportanttransmiss

3、ionmechanism,awiderangeofapplications.Itistorelyondirectcontactwithgeartoothprofileandthepowertotransfer motion and power, with a constant transmission ratio, high transmission efficiency, long life, wide application and load carrying capacity and high, but there are also manufacturing and installat

4、ion of high precision and high cost disadvantage. In recent years, with gear transmission to develop in the direction of high speed, high power, high performance, especially the development of the field of aviation, automobile, machinery, machine tools and electronic machinery, gear transmission is

5、proposed for high precision, high bearing capacity, high reliability, low cost and other new requirements, people begin to put more and more attention to study the optimization of gear transmission.Gear transmission optimization design based on the theory of mathematical programming, with the comput

6、er as the tool, one of the modern design method to seek the best gear design in the design of the most feasible. MATLAB optimization toolbox has a small amount of programming, syntax characteristics meet the requirements of engineering design, greatly reducing the design work, improve design efficie

7、ncy and quality. In this paper，the optimization design of gear transmission was introduced，and the mathematical model of helical gear transmission system was establishedAfterward this article presents detail introduction on method and process of establish the mathematical modelIn an example，the opti

8、mization design is presented with the help of MATLAB optimization toolboxThe program of the optimization was presented，and attained the optimization of parameters which meet the requirement of practical applicationBy comparing the results，we found that the volume of gear was decreased after optimiza

9、tionIt is obvious that the optimization is helpful to the design of gear transmission. Keywords: two gear; MATLAB; optimization design目 录第一章 绪论11.1 课题背景11.2 研究目的及意义21.3 国内外研究现状和发展趋势31.3.1 国内外研究现状31.3.2 发展趋势41.4设计的主要内容81.5应解决的主要问题及技术要求8第二章 MATLAB软件概述92.1 MATLAB简介92.2 MATLAB的组成部分92.3 MATLAB的主要功能112.4

10、MATLAB使用M文件编辑/调试器的方法和优点112.5 MATLAB优化工具箱简介11第三章 常规设计的单级齿轮机构133.1 常规机械设计133.1.1 常规机械设计设计方法133.1.2 常规机械设计优点133.1.3常规机械设计的局限143.2 确定传动参数143.3 大小齿轮的设计153.3.1 选择材料、热处理、精度等级及齿数及螺旋角153.3.2 按齿面接触疲劳强度设计153.3.3 校核弯曲疲劳强度163.3.4 结构设计173.4本章总结17第四章 基于MATLAB单级齿轮优化设计194.1 机械系统优化设计方法概述194.2 优化数学模型的建立204.2.1已知参数204.

11、2.2选取设计变量214.2.3 建立目标函数214.3 斜齿圆柱齿轮传动优化设计的约束条件的确定224.3.1 边界约束条件的确定224.3.2 性能约束条件的确定234.4程序运行结果及处理244.5 本章小结26第五章 结论27致 谢28参考文献29第一章 绪论1.1 课题背景MATLAB（Matrix Laboratory）自1984年问世以来，历经了实践的检验、市场的筛选和时间的凝练，它现在已经成为广大科研技术人员、高校师生最常用和最可信赖的仿真软件。MATLAB的影响表现在两方面：一，传统分析方法、设计程式和教材内容在MATLAB平台上可以处理得更为简捷、精确，生动多彩。二，新的分

12、析方法、设计程式和教材内容正在MATLAB的推动下不断地萌发。当今欧美高校的理工科教材与MATLAB的关联大致分为三个层面。第一层面，完全不改变原有教材，而把应用MATLAB进行仿真试验的内容另编成册。这个层面的教材最早出现于上世纪80年代的中后期，现在仍有相当一些教材采用这种形式。第二层面，保留或稍许改变原教材内容，而把MATLAB处理教材内容的部分增添成专门的章节。这层面的教材最早在上世纪90年代初出版。现今，它们已成为国外专业和专业基础教材的主流。第三层面，大幅度地摒弃了原有教材中那些在计算尺寸时代建立起来的分析方法和设计程式，而新建了以MATLAB为基础的现代分析方法和设计程式。这类教

13、材出现在本世纪初，至今数量也不多。至于我国，虽然MATLAB在高校已经流传和应用了十多年，但就目前国内理工科专业和专业基础教材而言，包含MATLAB的教材还着实不多见。前不久，我国教育主管部门关于MATLAB作为平台计算软件的指导性意见，必将对我国高等理工科教学的发展产生重要影响，对提高我国后备人才在现代化计算平台上的创新力有十分积极的意义2。优化设计是近年发展起来的一门新的学科，也是一项新技术，在工程设计的各个领域都已经得到了更为广泛的应用。通过实际的应用过程表明：工程设计中采用优化设计这种新的科学设计方法，不仅使得在解决复杂问题时，能够从众多纷繁复杂的设计方案中找到尽可能完善的或者最适合的

14、设计方案，而且，采用这种方法还能够提高设计效率和设计质量，使其的经济和社会效益都非常明显。优化设计的理论基础是数学规划，采用的工具是计算机。优化设计具有一般的设计方法所不具备的一些特点。优化设计能够使各种设计参数自动向更优的方向进行调整，直到找到一个尽可能完善的或最适合的设计方案。一般的设计方法只是依靠设计人员的经验来找到最佳方案，这样不足以保证设计参数一定能够向更优方向调整，也不能够保证一定能找到最适合的设计方案。优化设计的手段是采用计算机，在很短的时间内就可以分析一个设计方案，并判断方案的优劣、是否可行，因此就能够从大量的方案中选出更加适合的设计方案，这是常规设计所不能比的3。1.2 研究

15、目的及意义齿轮传动在工程实际中应用广泛，虽然相关的设计方法及技术已经比较成熟，但依然不能完全满足现代工业对传动装置性能、效率、结构、成本、可靠性等方面的综合要求。随着计算机技术的飞速发展，以传统的设计方法为基础结合计算机软件进行齿轮传动设计变得切实可行。MATLAB优化工具箱中包含一系列优化算法和模块，可用于不同领域的计算机辅助设计、分析、与应用开发，再加之其有界面友好、编程容易、调试方便等特点，是进行齿轮传动优化设计求解的有力辅助工具4。齿轮机构现已被广泛应用于机械工程的各个领域，对于齿轮的设计以及制造方法虽然都已成熟，但是设计制造技术还比较传统，齿轮的传动设计效率一直不高，且结构比较固定。所以以斜齿圆柱齿轮机构为优化对象，目标是降低齿轮之间的中心距，同时也能伴随着装置体积的减小，采用影响因子分析了主要因素对目标函数的影响水平，建立了多目标优化系统进行优化分析，所得结果对齿轮传动装置相关参数的选择有了较为规范的参考。对于船舶、发电、采矿等重型装备上的斜齿圆柱齿轮传动机构而言，其常规的设计方法通常是参照同类产品，根据客户的大概要求通过经验法、估算法确定产品的设计方案，得到的可能不是最佳的设计方案。本文以齿轮传动机构为研究对象。为了使该装置中心距最小、整个系统的转动惯量最小或转动体的总体积最小。采用加权因子衡量各主要因数对目标函数的影响程度，建立多