基于EMD与Laplace小波相关滤波的运行模态分析方法及实验研究.doc

1、摘 要运行模态分析(Operational modal analysis, OMA)是一类有效的模态分析方法。当运行中的结构受到稳定的白噪声激励时，该方法可以准确地进行模态参数提取。然而稳定的白噪声激励在机械设备中无法实现，因此，本论文将经验模式分解(EMD)方法与Laplace小波相关滤波方法相结合，研究了针对于不同机械设备的结构模态参数识别方法。Laplace小波相关滤波法能够在强大噪声或其它干扰中准确捕捉到冲击响应信号，从而识别出结构的固有频率、阻尼比等模态参数。然而，当结构的多阶模态响应信号叠加在一起时，该方法难以准确获得各阶模态的频率和阻尼比。EMD方法可将信号自适应地分解为若干个基

2、本模式分量(IMF)。基于此，本论文还分别进行静态结构在冲击激励下的模态参数提取和旋转主轴结构运行过程中的模态分析。本论文为机械设备模态参数的精确提取提供了比较可靠的依据，为工作中进行机电系统动态信号处理和故障诊断打下了良好的基础。关键词：运行模态分析；经验模式分解；Laplace小波；相关滤波AbstractOperational modal analysis is a class of effective modal analysis method. When operational structure affected by the stable white noise excitati

3、on, the method can extract the modal parameters accurately. However, the stable white noise excitation in the mechanical equipment can not be achieved, so This paper combines Empirical mode decomposition method with Laplace wavelet correlation filtering method together, for the modal parameter ident

4、ification method of structure of different machinery and equipment, Laplace wavelet correlation filtering method can capture the impulse response signal in a strong noise or other interference accurately.In order to identify the natural frequencies, damping ratio of modal parameters of the structure

5、,etc.However,when the multi-modal response signal of structure bands superimposed together,This method is difficult to obtain all-order modal frequencies and damping ratios accurately.EMD method can decompose signal adaptively into a number of intrinsic mode functions. Based on this,the paper also e

6、xtracts modal parameters of static structures by the impact of the extraction and modal analysis of rotation axis which running in the structural process. In this paper,the accurate extraction of modal parameter for machinery and equipment provides a more reliable basis.Electrical work carried out f

7、or the system dynamic signal processing and fault diagnosis has laid a good foundation.Key words:Operational modal analysis;Empirical mode decomposition;Laplace wavelet; Correlation filtering目 录引言11 绪论21.1 运行模态分析发展趋势和应用现状21.2经验模式分解的来历和应用现状31.3 Laplace小波的发展和应用现状41.4 论文的整体思路52 模态分析介绍62.1模态分析简介62.2 模态分

8、析方法的基本过程62.3 模态分析的定义及应用73 经验模式分解及端点效应解决方法83.1基本模式分量83.2 EMD方法的基本原理93.3 基于余弦函数窗的端点效应解决方法113.4 EMD方法举例134 静态结构冲击激励条件下的模态参数提取144.1 Laplace小波相关滤波144.1.1Laplace小波的定义154.1.2Laplace小波的特性154.1.3Laplace小波相关滤波法164.2 基于EMD的Laplace小波模态参数识别方法164.2.1直接采用Laplace小波相关滤波法的不足164.2.2基于EMD的Laplace小波模态参数识别方法194.3 静态梁结构冲击

9、激励下的模态参数提取234.4 静态轴结构冲击激励下的模态参数提取275 车床主轴在运行状态下模态参数的提取296 结论32谢 辞33参考文献34引言模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。运行模态分析(Operational modal analysis, OMA)则是一类有效的模态分析方法，当运行中的结构受到稳定的白噪声激励时，该方法可以准确地进行模态参数提取。然而稳定的白噪声激励在机械设备中无法实现，因此可结合若干信号处理方法，研究基于经验模式分解(EMD)与Laplace小波相关滤波的模态分析方法，针对于不同机械设备的结构模态参数识别方法，分别进行

10、静态结构在冲击激励下的模态参数提取和旋转主轴结构运行过程中的模态分析。仿真信号的计算结果表明可以得到精确的固有频率和阻尼比，悬臂梁力锤激励实验结果表明该方法在实际结构的模态参数识别中非常有效。通过模态分析方法可以弄清楚结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，因而预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。所以，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。1 绪论1.1 运行模态分析的发展趋势和应用现状结构模态分析技术发展至今已有30多年的历史

11、，主要可归纳为3大类方法：一是基于计算机仿真的有限元分析法(Finite Element Analysis, FEA)；二是基于输入(激励)输出(响应)模态试验的试验模态分析法(Experimental Modal Analysis, EMA)；三是基于仅有输出(响应)模态试验的运行模态分析法(Operational Modal Analysis, OMA)。传统的FEA属结构动力学正问题，随着计算机技术的快速发展得到了极大的提高，但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制，难以达到很高的精度。近年来我所研究了一种高精度小波有限元算法1，可以对结构模态进行准确

12、的计算。EMA和OMA属结构动力学反问题，基于真实结构的模态试验，能得到准确的结果。EMA是传统的模态分析方法，这类方法通过建立系统的时域或频域输入输出模型来辨识系统的模态参数, 试验状态易于控制，测量信噪比较高。国外许多学者2-6对该方法都进行了大量的研究，并将其应用于实际结构的模态参数识别中。国内南京航空航天大学张令弥7、东方振动和噪声技术研究所的应怀樵8,9等将该方法应用于叶片和桥梁等结构的模态参数中，得到了较好的结果。由于EMA需要完整的输入输出信号，然而在实际情况下，输入信号往往难以测量，继而发展出了OMA技术。OMA是指在结构运行过程中，只采集结构响应信号即可进行结构模态参数识别的

13、方法。对它的研究始于20世纪70年代，真正引起广泛关注则是在90年代中期，许多分析方法应运而生。基于FFT的模态提取方法，是实际结构运行模态分析中比较常用的一种，McLamore等利用基于FFT的方法对两座吊桥在环境激励下的模态分析，利用峰值拾取(Peak Picking, PP)法提取模态频率，用半功率带宽法估计模态阻尼比，但是该方法对近频模态的识别无能为力，且无法得到准确的阻尼结果；Jones和Spartz利用最小二乘拟合技术处理频谱中相邻的峰值，提高阻尼比的估计精度；Littler and Ellis研究了利用频谱进行模态分析的精度，指出基于FFT的方法可以识别较为精确的模态频率，但对阻

14、尼比的估计往往有较大误差。再此基础之上R.Brinker提出了频域分解法(Frequency Domain Decomposition, FDD)。该法在保留PP法简单快速优点的基础上，已能够识别近频乃至重频模态，目前在工程界应用很多。不过,该法在理论研究方面不够完善，且阻尼识别需进行反傅里叶变换，在时域内通过指数衰减法来实现，受截断误差的影响，精度不高。除了基于傅里叶变换的方法之外，诸如随机减量法(Random Decrement Technique, RDT)，基于ARMA模型的时序分析法、自然激励识别技术(Natural Excitation Technique, NExT)、以及随机子

15、空间(Stochastic Subspace Identification, SSI)法、最小二乘复指数法(least squares complex exponential method, LSCE)、特征系统实现算法(Eigenvalue realization algorithm, ERA)等OMA方法相继被提出。这些方法均属时域方法，其共同的缺点是难以确定结构的系统阶次，难于区分结构模态与噪声模态。国内在OMA方面也做了大量的研究工作，西北工业大学的姜节胜等将随机自空间法应用于桁架结构的模态分析中10；同济大学张亚林，胡用生利用相关函数的方法辨识轨道车辆轮对的模态参数11；太原理工大学熊诗波等利用FDD法和SSI方法实现了自动化立体仓库巷道堆垛机的振动测试与工作模态分析12；福州大学任伟新在现场实验时用PP方法检查实测数据并初步识别结构的动力特性，随后再用SSI方法做进一步的细致分析，确保系统识别结果的正确性，对桥梁结构的模态参数进行了比较准确的辨识13-15；东北大学闻邦椿，东方振动和噪声技术研究所应怀樵等结合小波变换和RDT技术，从环境激励下的高层建筑振动响应数据中提取自由衰减信号，根据自由衰减信号小波变换结果可以有效地辨识高层建筑固有频率和粘性阻尼系数16；南京航空航天大学的张令弥等改进了FDD方法，并将其应用于桥梁结构的模态参数识别17；清华大学的纪晓