1、热动态建模与控制注塑成型工艺摘要热控制是注塑模具高速发展的关键。对于一个有效的热管理系统，本研究提供了一个方法，以确定热动态模型的控制器的设计。采用神经网络和有限元分析，系统辨识对模具成型工艺各周期动态进行了处理。基于系统识别，控制器采用径向基函数（RBF）的目的是调整控制器的参数。根据不同成型工艺的精度对控制器的性能进行研究跟踪。关键词：塑料注塑成型;热动态建模周期时间;神经网络;有限元分析;基于RBF自适应PID控制1 引言注射成型是主要的生产工艺，生产注射零件到溶化的塑料模具材料。热控制是这个过程中的关键问题,由于模具温度均匀有助于减少生产质量的问题，如收缩孔隙率，不良的填充和部分周期延
2、长时间凝固1，2。已经提出了许多方法来处理模具的热控制（或模具）系统。PI 3和PID算法1被分别应用到对塑料注塑成型和高压压铸模腔温度的管理。为了提高PID控制在不确定非线性动力学的限制，大林控制器4和模型预测控制（MPC）已利用各种模具系统热控制5，6，7，8。尽管表现与PID控制相比有所改善，但处理控制器却不够给力，特别是在更复杂的非线性动态，因为这些控制器是基于一个线性的“最适合”模型（如ARX的ARMAX模型），控制器的性能很大程度上受到建模时由于不稳定状态出现的错误的影响。虽然模具的热动力学的精确建模是热控成功的先决条件，但由于模具的不确定性导致它在实践中成为一个艰巨的任务。例如，
3、模具是一个复杂的连续冷却和加热系统，热动力学建模和103渠道注塑成型工艺的控制使建模和控制变的相当复杂。对未建模模具的热动力学（如对流和辐射）也提供进一步的挑战。然而，对于如何处理模具系统在建模时遇到的固有挑战，本文认为可以采用神经网络（NN）方法。运用神经网络技术，以注塑模具中的不确定性动力学为蓝本。此外，我们建模涉及塑料成型过程中一直未研究的各种周期（即为模具系统的热管理只考虑一个固定的周期的最佳记录方法）。在这项研究中，系统识别通过有限元得到的温度分布进行分析（FEA）。基于此系统识别和RBF自适应PID控制设计出一个控制器。第2部分介绍了模具的系统。第3节提出了一个使用有限元模拟和神经
4、网络技术的热动力学建模的方法。在第4节，对控制器的设计和它的性能进行了讨论。最后，在第5节总结发言。2 注塑模具和各种周期时间图1显示了用于在这项研究中分析的注塑模具。热聚合物注入模腔通过靠近冷却通道冷却到脱模温度。由于注塑过程中的主导热量传递手段3，9，将冷却液的流速和温度的选择作为控制参数。模具的热有限元动态分析基于这种投入产出模型来开展。在注塑过程中，周期时间分配为主体注射阶段，包装，保温，冷却和弹射。由于在这些阶段，冷却阶段需要一个周期的很大一部分时间来将聚合物冷却到10凝固温度，冷却时间在周期中起着重要的作用。以往的研究在注塑成型过程中在处理系统识别和热控时使用了预定的冷却时间（即周
5、期）。然而广泛的热动力学变化周期时间是不固定的。“基于这有限的认知，控制策略不能充分利用通过减少冷却时间（周期时间）在成本效益中制造的优势。在这项研究中，不同的成型周期时间过程被认为是热动力学建模的过程。3 热动力学建模3.1有限元分析有限元分析的目的是确定在注塑模具的成型工艺中的热动力学（即温度分布），并获得系统识别所需的输入输出数据集。104J.SEO，A. Khajepour，和J.P.Huissoon 图1 注塑模具冷却通道注塑模具的过程可以简述如下：聚合物在注塑成型周期开始前205 注入模腔。在循环过程中，通过冷却液与空气自然对流来实现熔体和磨具间的热传导。冷却阶段后，聚合物的一部分
6、是从开模腔喷出。为有限元分析时，ANSYS CFX的11软件包使用SolidWorks的三维CAD文件。对于聚合物和模具，材料性能的Santoprene 8211-4511和铸铁GG-15 12分别应用。水由于其特性被用于冷却剂。在冷却通道中的流动很快。模具的初始温度假定为室温（25），与静止的空气自然对流，6 W/m2 为对流换热系数。暂态分析中的有限元分析注射周期时间的温度分布进行了观察成型工艺腔附近的一些节点。四个节点（MO1，MO2，MO3MO4）位于模具图内。1被选为监测温度分布。为有限元网格划分，网格细化的收敛性进行研究，直到达到了温度分布的收敛。3.2系统辨识NARX模型及有限元
7、分析利用有限元分析抓住动力学模型来描述在模具中的温度分布，NARX（非线性自回归与输入输出数据提供外部输入）模型作为神经网络的方法。NARX是一个功能强大的非线性动力学模型，它能够处理模具不确定动态和嵌入式存储器，其中包括因时空变化反映的系统的动态响应。由于这个特点，NARX有以下几种结构：Y(t) =YN（t)+e(t) (1) =f(Y(t-1),Y(t-2). Y(t-NY),u(t),u(t-1),u(t-2).,u(t-Nu)+e(t)其中Y（t），YN（t），u（t）和e（t）分别代表系统的输出，神经网络的输出，系统的输入和Y（t）与YN（t）在时间t的误差。输入由该系统的投入和产
8、出的过去值组成。NY和Nu是过去的产出和过去的输入，分别被称为模型的订单。当我们把NARX模型应用在我们模具成型时，NARX模型的输出即4个节点的温度。然而，周期内温度的急剧变化使其很难成为为一个集点温度分布，从而替代变量作为输出。相反，在Eq.(2)中周期的平均温度4定义式作为输出。 （2）其中t为时间，T是在一个特定的位置的瞬时温度，P为周期M是在一个周期内样本总数，Tn是在n个样本时间的温度。使用钽具有淡漠噪音的优势。每一个节点（即过去的产出）温度在过去的状态和冷却剂的流速（输入）被用作NARX模型的输入值。真正的塑料成型过程中使用恒定温度（15.5）的冷却液，因此，冷却液温度被用作边界
9、条件，而不是在NARX模型中的输入值。如前所述，我们的建模延伸至处理各周期，而非以往研究所认为的预定的周期。因此，成型过程的周期时间被作为该模型的输入变量。涵盖所有以上的输入（流速，周期，4个节点的过去输出值）和输出（每刻4个节点的温度）的NARX模型是一个多输入、多输出（MIMO）系统。下表显示流量和周期的输入条件来生成稳定的输出状态，用于训练和验证NARX模型。训练数据集的一部分在图2中表现。这是节点2在表1中利用所有流速和四种类型周期中的一种周期（91秒）而产生的。从图中可以看出，数据采集，在每个给定周期时间的流量（输入）直到相应的稳态温度保持恒定时节点（输出）达到了许多周期3。同一节点
10、额外的数据集建模在每一个不同的周期时间（即，81，71，61秒）产生相同的流速范围（0，1，3，4，5，6，8 gpm）。这种方法也在余下的三个节点（MO1，MO3，MO4）应用于数据生成。表1 NARX模型的有限元分析的输入条件数据类型输入变量范围实验流量（gpm)0，1，3，4，5，6，8周期(秒）61，71，81，91结论流量（gpm)0，2，7，3周期(秒）66，86图2 节点2在所有的流量范围（0，1，3，4，5，6，8gpm）和一个周期（91秒）内的实验数据下一步是通过李氏标准13和使用训练数据集确定NARX模型方程模型的Eq（1）。所获得的模型订单在NARX模型图的示意图。为了更
11、好的结果和减少计算时间，数据被用于实验和验证过程前被Eq.（3）标准化。其中，是y在第i个节点标准值，最高、最低的输出（温度）。和分别是标准值和输入的最大值，um（周期或流量）。图3 NARX模型示意图采用Levenberg-Marquardt（LM）算法作为训练算法，根据最小平方差通过实验和误差决定实验和隐层节点的数目。通过200组实验数据，测试与验证NARX模型的性能（即精度）。使用验证输入条件（见表1），NARX模型验证（见图4）。从图4可以看出我们的NARX模型具有良好的性能，所有节点在没有利用实验数据，输入新的输入条件的情况下进行温度估量。4 控制器设计4.1模腔温度控制后部分弹射腔
12、壁面温度可以表明的最终产品的质量。然而，由于空心墙是定位传感器具有挑战性的领域，利用它们之间的关系，在4个节点测量的温度，可以用来代替腔墙温度。从NARX模型设置使用的实验数据发现平均四个节点和壁腔温度后发现一个强大的线性关系（r = 0.787）。图4 验证结果（模型（YN）和实际产出（Y）之间的比较）由于四个钽的平均噪声或独特的反应是比较敏感的可在特定节点产生，此值更适合使用分析腔体壁的温度。当零件达到这种材料所需的脱模温度（Santoprene8211-45：85），腔壁面温度是25左右，这相当于为22四个钽的平均线性关系。因此，22将被用作成型过程中的质量控制的客观价值（或产品质量）。
13、4.2自整定PID的RBF神经网络神经网络作为一种有效的控制策略，利用径向基函数（RBF）申请自整定PID控制器的设计。RBF神经网络的优势网络包括：结构简单，更快的学习算法和一个控制系统的输入和输出之间有效的映射14。PID控制器克服常规PID控制器的限制，通过网上自学对控制参数非线性和不确定系统的测定是不容易的。图5 RBF神经网络自适应PID控制图5描述了使用的RBF自适应PID控制器的结构神经网络。这种控制技术的主要功能是首先确定基于RBF自然动力学和通过神经网络识别第二次调整PID参数。输入向量，隐藏层之间的输出向量与隐藏层和RBF网络层输出层之间的重向量是其中X，H和W是输入向量，
14、隐藏层的输出向量和隐藏层与输出层之间的重向量。每个元素的向量H（HJ）高斯核函数格式已给出hj是高斯核函数，cj和bj是hj中心和宽度。RBF神经网络的输出ym表示为：增量式PID控制算法，给出如下：其中，u（k）是在时刻的控制变量。KP，KI和KD（PID参数）分别是比例，积分和微分增益。e（k）= r（k）-y（k）是控制误差，。W，Cj，Bj和PID参数通过使用迭代算法和梯度下降技术15通过调整PID参数在线图的RBF网络来定义的Jacobian信息（即控制输入，输出灵敏度）来不断更新。4.3控制器性能通过采取上述控制技术，利用MATLAB / Simulink对设计的控制器的性能进行了
15、评估。仿真结果如图6显示NARX模型控制器中的四个钽（4个节点）的平均变化图6 各种基于RBF自适应PID控制器的性能和周期的设定值对于第一个范围（0-6000秒），91秒的周期时间（因此66没有周期）被认为是25和22（相当于多设定点脱模温度）。然后，设定点上升至24，并保持在6000秒 - 12000秒与71秒不同的周期时间（共85个周期）不变。然后使用多在22和25的设定值是在12000秒 - 18000秒周期时间为61秒（共99次）。用RBF自设定PID控制器，对所有周期的时间范围显示了良好的跟踪性能。5结论这项研究为注塑成型工艺提出了一个有效的热控制策略。热动力学模型是采用有限元分析和神经网络技术可以处理各种周期时间的问题和不确定动态的注塑模具系统。基于该模型的RBF，自适应PID控制器神经网络进行了介绍。利用在线学习算法来调整控制参数，自适应PID控制器显示出对不同周期模具成型的精确的控制性能。致谢笔者想感谢自然科学的财政支持加拿大的工程研究理事会（NSERC）和安大略研究生奖学金（OGS）。参考文献1 Bishenden, W., Bhola, R.: Die temperatu
